MathJax 常用公式、符号参考手册

LaTeX-2种使用形式
- 行内使用：
  - 文本： $\Gamma(z) = \int_0^\infty t^{z-1}e^{-t}dt$
  - 效果： $\Gamma(z) = \int_0^\infty t^{z-1}e^{-t}dt$
- 单独成行：
  - 文本：$$\Gamma(z) = \int_0^\infty t^{z-1}e^{-t}dt$$
  - 效果（文本前有一行空行）：

$\Gamma(z) = \int_0^\infty t^{z-1}e^{-t}dt$

一、希腊字母

名称	大写	Tex	小写	Tex
alpha	$\Alpha$	\Alpha	$\alpha$	\alpha
beta	$\Beta$	\Beta	$\beta$	\beta
gamma	$\Gamma$	\Gamma	$\gamma$	\gamma
delta	$\Delta$	\Delta	$\delta$	\delta
epsilon	$\Epsilon$	\Epsilon	$\epsilon$	\epsilon
zeta	$\Zeta$	\Zeta	$\zeta$	\zeta
eta	$\Eta$	\Eta	$\eta$	\eta
theta	$\Theta$	\Theta	$\theta$	\theta
iota	$\Iota$	\Iota	$\iota$	\iota
kappa	$\Kappa$	\Kappa	$\kappa$	\kappa
lambda	$\Lambda$	\Lambda	$\lambda$	\lambda
mu	$\Mu$	\Mu	$\mu$	\mu
nu	$\Nu$	\Nu	$\nu$	\nu
xi	$\Xi$	\Xi	$\xi$	\xi
omicron	$\Omicron$	\Omicron	$\omicron$	\omicron
pi	$\Pi$	\Pi	$\pi$	\pi
rho	$\Rho$	\Rho	$\rho$	\rho
sigma	$\Sigma$	\Sigma	$\sigma$	\sigma
tau	$\Tau$	\Tau	$\tau$	\tau
upsilon	$\Upsilon$	\Upsilon	$\upsilon$	\upsilon
phi	$\Phi$	\Phi	$\phi$	\phi
chi	$\Chi$	\Chi	$\chi$	\chi
psi	$\Psi$	\Psi	$\psi$	\psi
omega	$\Omega$	\Omega	$\omega$	\omega

二、上下标

语法（省略$$）	效果
x_i^2	$x_i^2$
x^2_i	$x^2_i$
{x_i}^2	${x_i}^2$
x_{i^2}	$x_{i^2}$
x_i_2	error
x_{i_2}	$x_{i_2}$
x^i^2	error
x^{i^2}	$x^{i^2}$
\hat {x}	$\hat {x}$
\widehat {xy}	$\widehat {xy}$
\overline {x}	$\overline {x}$
\overline {x+y}	$\overline {x+y}$
\underline {x}	$\underline {x}$
\underline {x+y}	$\underline {x+y}$
\vec {x}	$\vec {x}$
\dot {x}	$\dot {x}$
\ddot {x}	$\ddot {x}$

三、括号

语法（省略$$）	效果	说明
(2+3)	$(2+3)$
[2+3]	$[2+3]$
`\{x\}`	$\{x\}$
\lbrace x \rbrace	$\lbrace x \rbrace$
\langle x \rangle	$\langle x \rangle$	尖括号
\lceil x \rceil	$\lceil x \rceil$	上取整
\lfloor x \rfloor	$\lfloor x \rfloor$	下取整

四、关系运算

语法（省略$$）	效果	说明
\pm	$\pm$
\times	$\times$
\div	$\div$
\mid	$\mid$
\cdot	$\cdot$	$a\cdot b$
\cdots	$\cdots$	$a\cdots b$
\ldots	$\ldots$	$a\ldots b$
\ast	$\ast$
\lt	$\lt$
\leq 或 \le	$\leq$
\not\lt	$\not\lt$
\gt	$\gt$
\geq 或 \ge	$\geq$
\not\gt	$\not\gt$
\neq 或 \ne	$\neq$
\approx	$\approx$
\appromd	$\approx$
\equiv	$\equiv$
\sim	$\sim$
\cong	$\cong$
\prec	$\prec$
\not	$\not$
\star	$\star$
\ast	$\ast$
\oplus	$\oplus$
\bullet	$\bullet$
\circ	$\circ$

五、集合运算

语法（省略$$）	效果	说明
\varnothing	$\varnothing$	空
\emptyset	$\emptyset$	空集
\notin	$\notin$	不属于
\in	$\in$	属于
\subset	$\subset$	真子集
\subseteq	$\subsetneq$	真子集
\subseteq	$\subseteq$	子集
\supset	$\supset$	父集
\supseteq	$\supseteq$	父集
\cap	$\cap$	交集
\bigcap	$\bigcap$	交集
\cup	$\cup$	并集
\bigcup	$\bigcup$	并集
\bigvee	$\bigvee$
\bigwedge	$\bigwedge$

六、微积分运算

语法（省略$$）	效果	说明
\prime	$\prime$	微分
\int	$\int$
\iint	$\iint$
\iiint	$\iiint$
\oint	$\oint$
\lim	$\lim$
\lim_{x\rightarrow +\infty}	$\lim_{x\rightarrow +\infty}$
\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}	$\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}$
\lim\nolimits_{x\rightarrow+\infty}	$\lim\nolimits_{x\rightarrow+\infty}$
\infty	$\infty$
\nabla	$\nabla$
\prod	$\prod$
\sum	$\sum$
\sum_{k=1}^n{kx}	$\sum_{k=1}^n{kx}$
\sum\limits_{k=1}^n{kx}	$\sum\limits_{k=1}^n{kx}$
\sum\nolimits_{k=1}^n{kx}	$\sum\nolimits_{k=1}^n{kx}$
\aleph	$\aleph$
\partial	$\partial$
\Im	$\Im$
\Re	$\Re$

七、逻辑运算

语法（省略$$）	效果	说明
\because	$\because$	因为
\therefore	$\therefore$	所以
\forall	$\forall$	任意
\exists	$\exists$	存在
\land	$\land$	与
\lor	$\lor$	或
\lnot	$\lnot$	非
\top	$\top$
\bot	$\bot$
\vdash	$\vdash$
\vDash	$\vDash$

八、箭头符号

语法（省略$$）	效果	说明
\uparrow	$\uparrow$
\Uparrow	$\Uparrow$
\downarrow	$\downarrow$
\Downarrow	$\Downarrow$
\leftarrow	$\leftarrow$
\Leftarrow	$\Leftarrow$
\rightarrow	$\rightarrow$
\Rightarrow	$\Rightarrow$
\to	$\to$
\mapsto	$\mapsto$

九、分式、根式

语法（省略$$）	效果	说明
\frac ab	$\frac ab$
\frac {a}{b}	$\frac {a}{b}$	标准
{a+1 \over b+1}	$a+1 \over b+1$
\sqrt[4]{\frac xy}	$\sqrt[4]{\frac xy}$

连分式
- 书写：x = a_0 + \frac {1^2}{a_1 +\frac {2^2}{a_3 + ...}}
- 效果：
$x = a_0 + \frac {1^2}{a_1 +\frac {2^2}{a_3 + ...}}$
- 书写：x = a_0 + \cfrac {1^2}{a_1 +\cfrac {2^2}{a_3 + ...}}
- 效果( $\color{lime}{推荐}$ )：
$x = a_0 + \cfrac {1^2}{a_1 +\cfrac {2^2}{a_3 + ...}}$

十、多行表达式

通用语法：\begin{cases}...\end{cases},常使用\\来分类，使用&来对其，用\空格表示空格。

分类表达式

书写：

$$
f(n)
\begin{cases}
\cfrac n2, &if\ n\ is\ even\\
3n + 1, &if\ n\ is\ odd
\end{cases}
$$

效果：

$f(n) \begin{cases} \cfrac n2, &if\ n\ is\ even\\ 3n + 1, &if\ n\ is\ odd \end{cases}$

如果想分类之间的垂直间隔变大，可使用\\[2ex]代替\\来分隔不同的情况。（1ex:原始距离。3ex,4ex都可以）

$f(n) \begin{cases} \cfrac n2, &if\ n\ is\ even\\[2ex] 3n + 1, &if\ n\ is\ odd \end{cases}$

多行等式

书写：

$$
\begin{aligned}
y &= (a+b)^2\\
  &= a^2 +b^2 +2ab\\
  &= 0
\end{aligned}
$$

效果：

$\begin{aligned} y &= (a+b)^2\\ &= a^2 +b^2 +2ab\\ &= 0 \end{aligned}$

方程组

使用\begin{array}...\end{array}与\left \{与\right.配合表示方程组

书写：

$$
\left \{ 
\begin{array}{c}
a_1x+b_1y+c_1z=d_1 \\ 
a_2x+b_2y+c_2z=d_2 \\ 
a_3x+b_3y+c_3z=d_3
\end{array}
\right .
$$
或
$$
\begin{cases}
a_1x+\ b_1y+\quad c_1z=d_1 \\ 
a_2x+\;b_2y+\qquad c_2z=d_2 \\ 
a_3x+b_3y+c_3z=d_3
\end{cases}
$$

效果1：

$\left \{ \begin{array}{c} a_1x+b_1y+c_1z=d_1 \\ a_2x+b_2y+c_2z=d_2 \\ a_3x+b_3y+c_3z=d_3 \end{array} \right .$

效果2：

$\begin{cases} a_1x+\ b_1y+\quad c_1z=d_1 \\ a_2x+\;b_2y+\qquad c_2z=d_2 \\ a_3x+b_3y+c_3z=d_3 \end{cases}$

注意：通常MathJax通过内部策略自己管理公式内部的空间，因此a…b与a……b（.表示空格）都会显示为ab。可以通过在ab间加入\空格,增加些许间隙，\;增加较宽的间隙，\quad 与 \qquad 会增加更大的间隙。

十一、特殊函数

三角函数

语法（省略$$）	效果	说明
\sin x	$\sin x$
\arctan x	$\arctan x$

十二、矩阵

使用\begin{matrix}…\end{matrix}这样的形式来表示矩阵，在\begin与\end之间加入矩阵中的元素即可。矩阵的行之间使用\\分隔，列之间使用&分隔。使用\cdots $\cdots$ ,\ddots $\ddots$ ,\vdots $\vdots$ ,来省略矩阵中的元素。

书写：

$$
\begin{matrix}
x_{11} & x_{12} & x_{13} \\
x_{21} & x_{22} & x_{23} \\
x_{31} & x_{32} & x_{33}
\end{matrix}
$$

效果1：matrix

$\begin{matrix} x_{11} & x_{12} & x_{13} \\ x_{21} & x_{22} & x_{23} \\ x_{31} & x_{32} & x_{33} \end{matrix}$

效果2：pmatrix或 \left(...\right)

$\begin{pmatrix} x_{11} & x_{12} & x_{13} \\ x_{21} & x_{22} & x_{23} \\ x_{31} & x_{32} & x_{33} \end{pmatrix}$

效果3：bmatrix或 \left[...\right]

$\begin{bmatrix} x_{11} & x_{12} & x_{13} \\ x_{21} & x_{22} & x_{23} \\ x_{31} & x_{32} & x_{33} \end{bmatrix}$

效果4：Bmatrix或\left\{...\right\}

$\begin{Bmatrix} x_{11} & x_{12} & x_{13} \\ x_{21} & x_{22} & x_{23} \\ x_{31} & x_{32} & x_{33} \end{Bmatrix}$

效果5：vmatrix

$\begin{vmatrix} x_{11} & x_{12} & x_{13} \\ x_{21} & x_{22} & x_{23} \\ x_{31} & x_{32} & x_{33} \end{vmatrix}$

效果6：Vmatrix

$\begin{Vmatrix} x_{11} & x_{12} & x_{13} \\ x_{21} & x_{22} & x_{23} \\ x_{31} & x_{32} & x_{33} \end{Vmatrix}$

矩阵中的省略号

$$
\begin{pmatrix}
1&a_1&a_1^2&\cdots&a_1^n\\
1&a_2&a_2^2&\cdots&a_2^n\\
\vdots&\vdots&\vdots&\ddots&\vdots\\
1&a_m&a_m^2&\cdots&a_m^n\\
\end{pmatrix}
$$

$\begin{pmatrix} 1&a_1&a_1^2&\cdots&a_1^n\\ 1&a_2&a_2^2&\cdots&a_2^n\\ \vdots&\vdots&\vdots&\ddots&\vdots\\ 1&a_m&a_m^2&\cdots&a_m^n\\ \end{pmatrix}$

增广矩阵

$$
\left[
\begin{array}{cc|c}
1&2&3\\
4&5&6
\end{array}
\right]
$$

$\left[ \begin{array}{cc|c} 1&2&3\\ 4&5&6 \end{array} \right]$

十三、表格

使用\begin{array}{列样式}…\end{array}这样的形式来创建表格，列样式可以是c l r表示居中，左，右对齐，还可以使用|表示一条竖线。表格中各行使用\\分隔，各列使用&分隔。使用\hline在本行前加入一条直线。

书写：

$$
\begin{array}{c|lcr}
n & \text{Left} & \text{Center} & \text{Right} \\
\hline
1 & 0.24 & 1 & 125 \\
2 & -1 & 189 & -8 \\
3 & -20 & 2000 & 1+10i \\
\end{array}
$$

$\begin{array}{c|lcr} n & \text{Left} & \text{Center} & \text{Right} \\ \hline 1 & 0.24 & 1 & 125 \\ 2 & -1 & 189 & -8 \\ 3 & -20 & 2000 & 1+10i \\ \end{array}$

十四、字体

黑板粗体：此字体经常用来表示代表实数、整数、有理数、复数的大写字母。
\mathbb {ALLEN} : $\quad\mathbb {ALLEN}$
\Bbb {ALLEN} : $\quad\Bbb {ALLEN}$
黑体:
\mathbf {ALLEN} : $\quad\mathbf {ALLEN}$
打印机字体:
\mathtt {ALLEN} : $\quad\mathtt {ALLEN}$
罗马字体：
\mathrm {ALLEN} : $\quad\mathrm {ALLEN}$
手写体:
\mathscr {ALLEN} : $\quad\mathscr {ALLEN}$

十五、颜色

\color{black}{text} ： $\color{black}{text}$
\color{gray}{text} ： $\color{gray}{text}$
\color{silver}{text} : $\color{silver}{text}$
\color{white}{text} : $\color{white}{text}$
\color{maroon}{text} : $\color{maroon}{text}$
\color{red}{text} : $\color{red}{text}$
\color{yellow}{text} : $\color{yellow}{text}$
\color{lime}{text} : $\color{lime}{text}$
\color{olive}{text} : $\color{olive}{text}$
\color{green}{text} : $\color{green}{text}$
\color{teal}{text} : $\color{teal}{text}$
\color{aqua}{text} : $\color{aqua}{text}$
\color{blue}{text} : $\color{blue}{text}$
\color{navy}{text} : $\color{navy}{text}$
\color{purple}{text} : $\color{purple}{text}$
\color{fuchsia}{text} : $\color{fuchsia}{text}$